SpaceCOM — 深宇宙通信計算コンソール

リンクバジェット（厳密）

大気減衰 ITU-R P.676/838/618、天空雑音結合、変調電力配分（Bessel）を含み、搬送波・テレメトリ・測距の3チャネルの要求C/N0とマージンを個別に評価する。

RF / 幾何

距離 AU

バンド / 周波数 GHz

EIRP 送信 Pt[W] · Gt[dBi]

EIRP = — dBW

受信アンテナ径[m] · 効率

Gr = — dBi

雑音温度受信機Trx[K] · 地面Tgnd[K]

固定損失指向 · 偏波 · 実装[dB]

大気（ITU-R）

仰角 deg

降雨 R0.01[mm/h] · 年超過率[%]

局条件緯度[deg] · 高度[km]

水蒸気密度 · 偏波傾斜 g/m³ · deg

変調・チャネル

方式

テレメトリ変調指数 rad · 副搬送波

測距変調指数 rad（0で無効）· 副搬送波

符号化方式要求Eb/N0を自動設定

テレメトリ Rb[bps] · 要求Eb/N0[dB]

搬送波ループ B_L[Hz] · 要求ループSNR[dB]

測距クロック[Hz] · 積分[s] · 目標σ[m]

結果

ウォーターフォール / 内訳

総受信 Pt/N0—

系雑音温度 Tsys—

G/T（大気雑音込）—

大気: 気体 / 降雨 / 天空温度—

往復光時間 RTLT—

測距 1σ 誤差—

降雨は信号を減衰させると同時に天空雑音温度を上げてG/Tを劣化させる（両効果を結合）。 Ka帯は降雨フェードが大きく、低仰角・強雨では回線が成立しないことがある（天候スケジューリングやサイトダイバーシチが必要）。変調は総電力を搬送波·テレメトリ·測距に配分し、残りは高調波へ失われる。

アップリンク周波数掃引

トランスポンダPLLがキャリアを捕捉できる最大掃引速度。(df/dt)max = safety·ωn²/2π, B_L=(ωn/2)(ζ+1/4ζ)

入力

掃引範囲 Hz（発振器誤差＋ドップラ不確定）

PLLループ雑音帯域 B_L Hz

減衰係数 ζ —

安全係数 safety 0〜1（0.5で高ロック確率）

掃引速度（空欄＝最大安全値） Hz/s

結果

掃引時間

—s

—

最大安全掃引速度—

採用掃引速度—

自然角周波数 ωn—

安全係数と係数式は設計慣行に基づく目安（Viterbi/DSN）。実運用では捕捉確率要求とドップラ変化率 ḟ=-(a_r/c)f を掃引速度が上回るよう設定する。

測距誤差（逐次／トーン測距）

熱雑音による1σ距離誤差。σ_R = c/(4π·f_RC) · 1/√(2·(Pr/N0)·T)。要求Pr/N0（測距回線C/N0）も逆算。

入力

レンジングクロック f_RC Hz（最高成分）

レンジング Pr/N0 dB-Hz

積分（相関）時間 T s

目標誤差 m（要求Pr/N0・必要T を逆算）

結果

1σ 距離誤差

—m

あいまい間隔 c/2f—

目標σに必要な Pr/N0—

目標σに必要な T—

クロックを上げると誤差は反比例で減るが、あいまい間隔 c/2f が狭まる。低周波トーンであいまいを解き高周波トーンで精度を出す多段構成が標準。

変調方式・帯域・データ量

変調方式ごとの要求Eb/N0(未符号化AWGN)、Es/N0、占有帯域、スペクトル効率と、1パスのデータ量。

変調・帯域

変調方式

目標BER —

情報ビット率 Rb bps

符号化率 · ロールオフα —

接続時間（データ量用） s

結果

要求 Eb/N0

—dB

—

Es/N0—

チャネルシンボルレート—

占有帯域 Rs(1+α)—

スペクトル効率—

1パスのデータ量—

同 (MB)—

要求Eb/N0は未符号化の理論値。実際は符号化利得(リンクバジェットの符号化選択)と実装損失を差し引く。帯域は整形フィルタ後の Rs·(1+α)、Rs=Rb/(符号化率·bits/symbol)。

軌道幾何・太陽合・偏波

地球周回衛星のスラント距離とカバレッジ、太陽合(SEP)角、相対論ドップラ、偏波軸比損失。

地球周回衛星

高度 · 仰角 km · deg

スラント距離—

最大スラント(el=0)—

天底角 / 中心角—

太陽合 / 相対論ドップラ

探査機-太陽 · 探査機-地球 AU · AU

SEP角(太陽-地球-探査機)—

キャリア · 視線速度 GHz · m/s

相対論ドップラ偏移—

偏波不整合損失

軸比1 · 軸比2 · 傾斜差 dB · dB · deg

旋回方向

偏波損失—

メモ

SEP角が小さいと太陽コロナのプラズマ雑音・位相擾乱が増える(概ね<5°で太陽合、X帯は<1-2°で通信困難)。

スラント距離は仰角が低いほど伸び、経路損失と大気減衰が増える。中心角×地球半径が地表カバレッジ半径。

偏波損失は円偏波同士(軸比0dB)でほぼ0、円偏波と直線偏波(軸比大)で約3dB。逆旋回はさらに大きい。

設計制御表 (Design Control Table)

各項目の平均寄与[dB]と不確かさ(1σ)から、平均マージンと指定信頼度でのマージンを算出(DSN 810-005)。不確かさは独立とみなしRSS合成。

項目（値 · 1σ）

要求値 · 信頼度 dB · %

結果

平均マージン

—dB

—

総受信(平均)—

合成不確かさ σ—

信頼度マージン—

最悪ケース(−Σσ)—

平均マージンが正でも、信頼度マージンが負なら不確かさが大きく設計余裕が不足。σが0の項目(定数)は合成に寄与しない。値は符号付き(利得+, 損失−, 要求は正値)。

伝搬・追尾（干渉 / プラズマ / 発振器）

電力束密度と干渉劣化、電離層・太陽プラズマの測距遅延、発振器安定度によるレンジレート下限。

電力束密度 / 干渉

EIRP · 距離 dBW · m

PFD—

C/N · C/I dB · dB

C/(N+I) / 劣化—

電離層 / 太陽プラズマ

周波数 GHz

TEC · SEP角 TECU · deg

電離層測距遅延—

太陽プラズマ遅延(概略)—

発振器安定度

Allan偏差 σ_y(τ) — (USO~1e-13)

レンジレート下限 1-way—

同 2-way—

位相雑音 · ループ帯域 dBc/Hz · Hz

位相ジッタ—

メモ

電離層/プラズマ遅延は周波数の2乗に反比例(40.3·TEC/f²)。X/Ka帯ほど小さく、S帯で大きい。2周波観測でf²項を除去できる。

太陽合(SEP小)ではコロナ電子が急増し、測距・ドップラ雑音が増える。

発振器のAllan偏差σ_yはレンジレート計測の下限 c·σ_y を決める。USO(1e-13)で約30µm/s。

アンテナ利得・ビーム幅

G = η(πD/λ)² ／ 3dBビーム幅 θ ≈ 70·λ/D[deg]

入力

開口直径 D m

周波数 GHz

開口効率 η —

ミスポインティング deg（任意）

結果

利得

—dBi

3dBビーム幅—

波長 λ—

指向損失—

実効利得—

ドップラ偏移・変化率

f_d = −(v_r/c)·f（接近 v_r<0 で正）／ ḟ = −(a_r/c)·f

入力

ダウンリンク周波数 f_down GHz

視線速度 v_r m/s（接近=負）

視線加速度 a_r m/s²（任意）

搬送波 Pc/N0 · 計数時間 dB-Hz · s

結果

2-way ドップラ

—Hz

1-way ドップラ偏移—

ドップラ変化率（1-way）—

レンジレート 1σ 誤差—

速度/光速 β—

コヒーレント2-wayは往復で偏移を受け f_2way = −(2v_r/c)·f_down。レンジレート熱雑音誤差 σ = c/(4π·f_down·T_c)·1/√(2·(Pc/N0)·T_c) は計数時間 T_c で T_c^−3/2 に改善する。